METODE ELEKTRE

Metode Electre dikembangkan dengan cara konsep perankingan, yaitu dengan menggunakan perbandingan berpasangan antar alternatif pada kriteria yang sesuai. Suatu alternatif dikatakan  mendominasi alternatif yang lainnnya jika satu atau lebih kriterianya melebihi dibandingkan dengan kriteria yang lain dan sama dengan kriteria lain yang tersisa (Ray, 1973).

Menurut Janko dan Bernoider (2005:11), Metode Electre merupakan salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep outranking dengan menggunakan perbandingan berpasangan dari alternatif - alternatif berdasarkan setiap kriteria yang sesuai.

Metode Electre digunkan pada kondisi dimana alternatif yang sesuai dapat dihasilkan. Jadi, Electre digunkan untuk kasus -kasus dengan banyak alternatif namun hanya sedikit kriteria yang dilibatkan. 

Langkah - langkah yang dilakukan dalam penyelesaian masalah menggunakan metode electre adalah sebagai berikut :

Langkah 1 " Normalisasi Matriks Keputusan".

Dalam langkah ini , setiap atribut diubah menjadi nilai yang comparable. Setiap normalisasi dari nilai Xij dapat dilakukan dengan rumus.

Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi

R adalah matriks yang telah dinormalisasi dimana m menyatakan alternatif, n menyatakan kriteria dan rij adalah normalisasi pengukuran pilihan dari alternatif  ke -i dalam hubungannya dengan kriteria ke -j.

Langkah 2 "Pembobotan Pada Matriks Yang Telah Dinormalisasi"

Setelah dinormalisasi , setiap kolom dari matriks R dikalikan dengan bobot - bobot ( Wj ) yang ditentukan oleh pembuat keputusan. Sehingga Weight normalized matrix adalah V = R x W yang ditulis sebagai.

Langkah 3 "Menentukan Himpunan Concordance dan Discordance pada Index"

Untuk setiap pasang dari alternatif k dan l ( k, l = 1, 2, 3, .... , m dan k tidak sama dengan l ) kumpulan j kriteria dibagi menjadi 2 himpunan bagian yaitu Concordance dan Discordance . Sebuah Krteria dalam suatu alternatif termasuk Concordance jika  :

Sebaliknya komplementer dari himpunan bagian concordance adalah himpunan discordance yaitu bila : 

Langkah 4 "Menghitung Matriks Concordance dan Discordance"

Untuk menentukan nilai - nilai dari elemen - elemen pada matriks concordance adalah dengan menjumlahkan bobot - bobot yang termasuk pada himpunan concordance secara matematisnya adalah sebagai berikut :

Sehingga matriks concordance yang dihasilkan adalah :

Untuk menentukan nilai dari elemen - elemen pada matriks discordance adalah dengan membagi maksimum selisih kriteria yang termasuk kedalam himpunan bagian discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada secara matematisnya adalah sebagai berikut :

Sehingga diperoleh matriks discordance yang dihasilkan adalah :

Langkah 5 "Menghitung Matriks Dominan Concordance dan Discordance"

Menghitung matriks dominan concordance, Matriks F sebagai matriks dominan concordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold. 

Dengan nilai threshold (c ) adalah :

Sehingga elemen matriks F ditentukan sebagai berikut :

Menghitung matriks dominan discordance matriks  G sebagai matriks dominan discordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold ( d ) adalah :

Sehingga elemen matriks G ditentukan sebagai berikut :

Langkah 6 "Menetukan Agregate Dominance Matrix"

Matriks E sebagai agregate dominance matriks adalah matriks yang setiap elemenya merupakan perkalian antara elemn matriks F dengan elemen matriks G yang bersesuaian, secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut : 

Langkah 7 "Eliminasi Alternatif yang Less Favourable"

Matriks E memebrikan urutan pilihan dari setiap alternatif , yaitu bila Ekl =1 maka alternatif Ak merupakan alternatif yang lebih baik daripada Al. Sehingga baris dalam matriks E yang memiliki jumlah Ekl = 1 paling sedikit dapat dieleminasi  Dengan demikian, alternatif terbaik adalah alternatif yang mendominasi alternatif lainnya.

Contoh Kasus Metode Electre

Kasus yang diambil adalah tentang pemilihan untuk pembelian kartu SIM Card HP atau Kartu Seluler yang khusus digunakan untuk area kampus, dengan melakukan survei atau mengambil sampel data pada 7 mahasiswa di area kampus Politeknik Negeri Tanah Laut. Dimana beberapa mahasiswa ingin membeli kartu HP atau Kartu Seluler.

Dengan 4 alternatif yang ditawarkan oleh provider yaitu :

1.      Telkomsel

2.      Indosat

3.      XL

4.      3 (Tri)

Dengan kriteria yang dimiliki dari setiap alternatif yaitu :
1. Jaringan = C1
2. Harga Kartu Seluler = C2
3. Paket Nelpon = C3
4. Paket SMS = C4
5. Paket Internet = C5

Dengan Bobot Yang kemi berikan untuk setiap masing - masing kriteria yaitu :
1. Bobot Kriteria 1 = 5
2. Bobot Kriteria 2 = 2
3. Bobot Kriteria 3 = 4
4. Bobot Kriteria 4 = 2
5. Bobot Kriteria 5 = 5

Tabel Yang Menjadi Acuan Untuk Memecahkan Masalah pada Sebuah Kasus

Alternatif	Kriteria
	C1	C2	C3	C4	C5
Telkomsel	5	3	3	3	2
Indosat	4	4	3	4	4
XL	4	4	3	3	4
3 (Tree)	2	4	3	3	4

Langkah 1 " Normalisasi Matriks Keputusan"

Dari perhitungan diatas diperoleh matriks sebagai berikut:

 

 

 

 

Langkah 2 "Pembobotan Pada Matriks Yang Telah Dinormalisasi"

Diketahui Bobot yang dimiliki dari setiap masing - masing kriteria adalah :
W = ( 5, 2, 4, 2, 5 )

 

Dari perhitungan diatas diperoleh matriks sebagai berikut :

Langkah 3 "Menentukan Himpunan Concordance dan Discordance pada Index"

a.      Concordance
Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance  jika :

C_kl = { j, v_{1 j}>v_{2 j}} untuk  j = 1, 2, ....., n

C₁₂ = { j, v_{1 j}>v_{2 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

            = { 1, 3 }

C₁₃ = { j, v_{1 j}>v_{3 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

     = { 1, 3, 4 }

C₁₄ = { j, v_{1 j}>v_{4 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

     = { 1, 3, 4 }

C₂₁ = { j, v_{2 j}>v_{1 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

     = { 2, 3, 4, 5 }

C₂₃ = { j, v_{2 j}>v_{3 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

     = { 1, 2, 3, 4, 5 }

C₂₄ = { j, v_{2 j}>v_{4 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

     = { 1, 2, 3, 4, 5 }

C₃₁ = { j, v_{3 j}>v_{1 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

     = { 2, 3, 4, 5 }

C₃₂ = { j, v_{3 j}>v_{2 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

     = { 1, 2, 3, 5 }

C₃₄ = { j, v_{3 j}>v_{4 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

     = { 1, 2, 3, 4, 5 }

C₄₁ = { j, v_{4 j}>v_{1 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

     = { 2, 3, 4, 5 }

C₄₂ = { j, v_{4 j}>v_{2 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

     = { 2, 3, 5 }

C₄₃ = { j, v_{4 j}>v_{3 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

     = { 2, 3, 4, 5 }

b.      Discordance

Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk Discordance  jika :

D_kl = { j, v_{k j}< v_{i  j}} untuk  j = 1, 2, ....., n

D₁₂ = { j, v_{1 j}< v_{2 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 2, 4, 5 }

D₁₃ = { j, v_{1 j}< v_{3 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 2, 5 }

D₁₄ = { j, v_{1 j}< v_{4 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 2, 5 }

D₂₁ = { j, v_{2 j}< v_{1 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 1 }

D₂₃ = { j, v_{2 j}< v_{3 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 0 }

D₂₄ = { j, v_{2 j}< v_{4 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 0 }

D₃₁ = { j, v_{3 j}< v_{1 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 1 }

D₃₂ = { j, v_{3 j}< v_{2 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 4 }

D₃₄ = { j, v_{3 j}< v_{4 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 0 }

D₄₁ = { j, v4 _j< v_{1 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 1 }

D₄₂ = { j, v_{4 j}< v_{2 j}} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 1, 4 }

D₄₃ = { j, v_{4 j}< v_3j} untuk j = 1, 2, ....., 5

      = { 1 }

Langkah 4 "Menghitung Matriks Concordance dan Discordance"

a.      Menghitung Matriks Concordance

C₁₂ = w1 + w3

      = 5 + 4 = 9

C₁₃ = w1 + w3 + w4

      = 5 + 4 + 2  = 11

C₁₄ = w1 + w3 + w4

      = 5 + 4 + 2  = 11

C₂₁ = w2 + w3 + w5

      = 2 + 4 + 2 + 5  = 13

C₂₃ = w1 + w2 + w3 + w4 + w5

      = 5 + 2 + 4 + 2 + 5 = 18

C₂₄ = w1 + w2 + w3 + w4 + w5

      = 5 + 2 + 4 + 2 + 5 = 18

C₃₁ = w2 + w3 + w4 + w5

      = 2 + 4 + 2 + 5 = 13

C₃₂ = w1 + w2 + w3 + w5

      = 5 + 2 + 4 + 5 = 16

C₃₄ = w1 + w2 + w3 + w4 + w5

      = 5 + 2 + 4 + 2 + 5 = 18

C₄₁ = w2 + w3 + w4 + w5

      = 2 + 4 + 2 + 5 = 13

C₄₂ = w2 + w3 + w5

      = 2 + 4 + 5 = 11

C₄₃ = w2 + w3 + w4 + w5

      = 2 + 4 + 2 + 5 = 13

Dari perhitungan diatas diperoleh matriks sebagai berikut :

                

b.      Menghitung Matriks Discordance

                           

 

 

     

Dari perhitungan diatas diperoleh matriks sebagai berikut :

                  

Langkah 5 "Menghitung Matriks Dominan Concordance dan Discordance"
            

Sehingga diperoleh matriks sebagai berikut :

            

Langkah 6 "Menetukan Agregate Dominance Matrix"

Rumus Umum untuk anggota matriks agregate dominan adalah

 

E₁₂ = f₁₂ x g₁₂ = 0 x 1 = 0

E₁₃ = f₁₃ x g₁₃ = 0 x 1 = 0

E₁₄ = f₁₄ x g₁₄ = 0 x 1 = 0

E₂₁ = f₂₁ x g₂₁ = 0 x 0 = 0

E₂₃ = f₂₃ x g₂₃ = 1 x 0 = 0

E₂₄ = f₂₄ x g₂₄ = 1 x 0 = 0

E₃₁ = f₃₁ x g₃₁ = 0 x 0 = 0

E₃₂ = f₃₂ x g₃₂ = 1 x 1 = 1

E₃₄ = f₃₄ x g₃₄ = 1 x 0 = 0

E₄₁ = f₄₁ x g₄₁ = 0 x 1 = 0

E₄₂ = f₄₂ x g₄₂ = 0 x 1 = 0

E₄₃ = f₄₃ x g₄₃ = 0 x 1 = 0

Sehingga diperoleh matriks agregate dominan

      

              
Langkah 7 "Eliminasi Alternatif yang Less Favourable"

Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif , yaitu bila Ekl = 1 maka alternatif Ak merupakan alternatif yang lebih baik daripada Al. Sehingga , baris dalam matriks E yang memiliki jumlah Ekl = 1 paling sedikit dapat di eleminasi. Dengan demikian baris pertama, kedua, dan keempat dapat dieleminasi dan tersisa baris ketiga. Nilai E32 = 1 menunjukkan bahwa alternatif ketiga lebih baik dari alternatif kesatu, kedua, dan keempat. Sehingga pengambil keputusan akan mengambil alternatif ketiga ( 3 ).

Kesimpulan :
Pada langkah ke tujuh sudah dapat kita lihat bahwa alternatif ke tiga lah (XL) yang bagus untuk digunakan mahaisiswa area kampus Politala

 Lihat dan Download laporan lengkap nya di bawah ini....😁😁
[Download] Laporan Metode Electre.pdf

[Download] Cara hitung metode electre.ecxel